郡望河东闻喜(今山西闻喜)。玄宗开元间宰相裴耀卿之子。官至通事舍人。事迹见《新唐书·宰相世系表一上》、《金石萃编》卷一〇六《裴耀卿碑》。《全唐诗》存诗2首，其中《隔壁闻奏伎》一首，实为南朝陈萧琳诗。
裴延的诗词
咏剪花
花寒未聚蝶，色艳已惊人。悬知陌上柳，应妒手中春。
隔壁闻奏伎（一作陈萧琳诗）
徒闻管弦切，不见舞腰回。赖有歌梁合，尘飞一半来。